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交通事故はどちらか一方だけに過失があるケース（いわゆる１００：０）ばかりではありません。特に、走っている車同士が衝突したケースでは、双方に損害が生じてしかも双方に過失があることがたくさんあります。

例えば、Ａさんの車とＢさんの車が衝突したとします。
Ａさんには車の修理費用１００万円の損害が、Ｂさんにも車の修理費用５０万円の損害がそれぞれ生じました。
過失割合はＡさん４０％、Ｂさん６０％とします。

そうすると、Ａさんは自分の損害額１００万円の６０％にあたる６０万円をＢさんに請求できる権利が発生します。
一方、Ｂさんも自分の損害額５０万円の４０％にあたる２０万円をＡさんに請求できる権利が発生します。

では、お互いの権利は相殺されてＡさんは４０万円（６０万円－２０万円）しか請求できないかというとそうではありません。
事故による損害賠償の権利をもっている場合、自分が同意していないのに相手方から一方的に相殺されることはありません（民法第５０９条）。
これはお互いの権利がともに損害賠償であっても同じです。

そして、双方とも保険会社がついています。そうすると、通常、ＡさんはＢさんの保険会社から６０万円を支払ってもらい、ＢさんはＡさんの保険会社から２０万円を支払ってもらうことになります（これを業界では「クロス払い」と呼ぶそうです）。
このように、同意もしていないのに自分の損害賠償の権利が相手方の損害賠償の権利と相殺されてしまうことはありません。